问题: 高一
谢谢
解答:
已知f(x)=√(1-x)，若θ∈(5π/4,3π/2)，则f(sin2θ)-f(-sin2θ)=_____
f(sin2θ)-f(-sin2θ)
=√(1-sin2θ)-√(1+sin2θ)
=√(1-2sinθcosθ)-√(1+2sinθcosθ)
=√[sin^2 θ-2sinθcosθ+cos^2 θ]-√[sin^2 θ+2sinθcosθ+cos^2 θ]
=√(sinθ-cosθ)^2+√(sinθ+cosθ)^2
=|sinθ-cosθ|+|sinθ+cosθ|
因为θ∈[5π/4,3π/2]
所以，sinθ≤cosθ≤0
则：
=(cosθ-sinθ)-(sinθ+cosθ)
=cosθ-sinθ-sinθ-cosθ
=-2sinθ
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