问题: 高一数学题暑假新时空
轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥，已知等边圆锥的底面半径r，求其表面积及体积
是暑假新时空P43 的题目
解答:
侧面扇形的半径为2r.
侧面扇形的弧长为底面圆周长即2π×2r
侧面扇形的面积比以2r为半径的圆面积等于它们的弧长比即（2π×2r)/(2π×2r）
侧面扇形的面积(π2r×2r)×【(2π×2r)/(2π×2r)】=π2r×2r
等边圆锥表面积=底面圆面积+侧面扇形面积=π×r×r+π2r×2r=5π×r×r
设等边圆锥的高为h，即h×h+r×r=2r×2r,得h=√3 ×r
等边圆锥体积为1／3【（π×r×r）×h】=√3／3×π×r×r×r
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