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问题: 高一数学

Rt△ABC两直角边长为3cm,4cm,将它绕斜边BC旋转一周后得到的几何体的体积为?

解答:

旋转后的图形是两个圆锥体合成的
V=v1+v2
圆锥体的底边半径为三角形斜边上的高,是12/5。
v1+v2=1/3s(h1+h2)=5/3s
s是圆锥底面面积。s=π(12/5)²
故V=144π/15