1.直线y=x+b与曲线x=根号(1-y^2)有且只有一个公共电,则b的取值范围是_______ （答案:-1小于b小于等于1，且b=-根号2
最简单的办法就是“数形结合”
如图
曲线x=√(1-y^2)化简为：x^2+y^2=1（其中x≥0），它表示的是以原点为圆心，半径为1的y轴右半圆（图中半圆即是）
直线y=x+b是一组平行于y=x（即倾斜角为45°）的直线
它在y轴上的截距即为b
很明显：
①当L1：y=x+1时，直线与半圆只有一个交点
②当L2：y=x-1时，直线与半圆有两个交点(0,-1)、(1,0)
③当L3: y=x-√2时，直线正好与半圆相切，也只有一个交点
所以：
-1＜b≤1，且b=-√2时，直线y=x+m与半圆均只有一个交点
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