拆分、也就是所谓的凑。这样是为了应用平均值不等式，往往把一个分式拆成“整式+分式”的形式，有人称其为部分分式分解。你举的例子中第一个不成立，拿第二个来讲，
(x+2)*(x-1)/(x-3)分母是(x-3)，在拆分的过程中，一般是不改变分母，所以一般都是以分母为指示，在这里就是要凑成“A(x-3)+B/(x-3)”的形式，要保证A、B同号。
这里(x+2)*(x-1)要凑出(x-3)的形式，(x+2)*(x-1)=x^2+x-2，
（1）从最高次项开始凑，x方=(x-3)^2+6x-9，
（2）代回去，(x+2)*(x-1)=x方+x-2=(x-3)^2+7x-11
（3）再凑后面的7x，7x=7(x-3)+21
（4）再代回（2）中最后，(x+2)*(x-1)=(x-3)^2+7(x-3)+21-11
即：(x+2)*(x-1)=(x-3)^2+7(x-3)+10，再稍做整理
就得到了你的第二个例子(x+2)*(x-1)/(x-3)=x-3+10/(x-3)+7
讲的很详细，甚至罗嗦，希望你能看明白。
下面的题目好象有点问题
y=[(x-50)*10^5]/(x-40)=[(x-40)*10^5-10*10^5]/(x-40)
=10^5-[(10^6)/(x-40)]
这个函数在(-无穷，40)和（40，+无穷）上分别单调递增.
题目改动后，作答已更新，见下面图片
有个别细节，请你自己补充，注意限制在【50，100】
最小值可以根据“对勾函数”:y=x+1/x 的性质判断
附件：
图片1.wmf
