已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(-1)=0,当x∈R时，x≤f(x)≤(x+1)^2/4恒成立。
（1）求f(1)
（2）求f(x)的解析式
（3）若x1,x2属于(0,+∞)，且(1/x1)+(1/x2)=2,求证f(x1)×f(x2)≥1

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(-1)=0,当x∈R时x≤f(x)≤(x+1)²/4恒成立。
（1）求f(1)
（2）求f(x)的解析式
（3）若x1,x2∈(0,+∞)，且1/x1+1/x2=2,求证f(x1)•f(x2)≥1

(1) 1≤f(1)≤(1+1)²/4=1--->f(1)=1
(2) f(-1)=a-b+c=0
　　f(1)=a+b+c=1--->a+c=b=1/2
　　f(x)-x=ax²-(1/2)x+(1/2-a)≥0恒成立
　　　　--->a＞0且Δ=(1/2)²-2a(1-2a)≤0
　　　　--->16a²-8a+1=(4a-1)²≤0--->a=1/4=c
　　--->f(x)=(x+1)²/4
(3) 1/x1+1/x2=2--->令x1+x2=2x1x2=m＞0
--->x1,x2是方程t²-mt+m/2=0的两根--->Δ=m²-2m≥0--->m≥2
f(x1)•f(x2)=(1/16)(x1+1)²(x2+1)²
　　　　　 =(1/16)(x1x2+x1+x2+1)²
　　　　　 =(1/16)(3m/2+1)²
　　　　　 ≥(1/16)(3+1)² = 1（证毕）