问题: 四面体S-ABC中
四面体S-ABC中,SA,SB,SC两两垂直,∠SBA=45°,∠SBC=60°M为AB的中点。求SC与平面ABC所成角的正切值。
解答:
SM垂直AB,SC垂直AB，故AB垂直于平面SMC，故CM垂直AB，因而∠CMS就是所求的角，设SB = 1，则SM = 二分之根号二，SC = 根号三，所以tan∠CMS = SC / SM = 根号六
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