问题: 求1 （1 2） （1 2 3） ..(1 2 3 ..n)的通式，并写过程。
求1+（1+2）+（1+2+3）+..(1+2+3+..n)的通式，并请告知求解过程。
解答:
1+2+3+......+n
=n(n+1)/2
=(n^2+n)/2
各项都可以这样变化，例如：1=1*2/2=（1^2+1）/2；1+2=2*3/2=(2^2+2)/2；1+2+3=3*4/2=(3^2+3)/2......所以：
1+(1+2)+(1+2+3)+......+(1+2+3+...+n)
=(1^2+1)/2+(2^2+2)/2+(3^2+3)/2+......+(n^2+n)/2
=1/2*[(1^2+2^2+3^2+......+n^2)+(1+2+3+......+n)]
=1/2*[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]
=n(n+1)(2n+4)/12
=n(n+1)(n+2)/6
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
