问题: 函数周期问题
设函数f(x)是定义在R上的以2为周期的函数,对k∈Z,用I(k)表示区间(2k-1,2k+1].已知x∈I(0)时,f(x)=x^2
求f(x)在I(k)上的解析式
解答:
设函数f(x)是定义在R上的以2为周期的函数,对k∈Z,用I(k)表示区间(2k-1,2k+1].已知x∈I(0)时,f(x)=x²，求f(x)在I(k)上的解析式
令x∈I(k)=(2k-1,2k+1]
--->x-2k=(-1,1]=I(0)--->f(x-2k)=(x-2k)²
--->f(x)=f(x-2)=f(x-4=...=f(x-2k)=(x-2k)²
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