问题: 问道高一数学题目
已知方程sinx+√3cosx=m在开区间(0,2Π)内有两个相异的实数根a,b,求实数根m的取值范围及a+b的值
解答:
sinx+根号3cosx=2sin(x+π/4)
因为x属于（0,2π） 所以x+π/4属于(π/4,9π/4)
所以-2≤2sin(x+π/4)≤2
所以-2≤m≤2
根据正弦函数可以得到 当x在（0,2π） 内时 如果2函数值相等
则x1+x2=2π
所以a+π/4+b+π/4=2π
所以a+b=3π/2
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