问题: 三角函数两问
1、角a的顶点在坐标原点,始边在x轴正半轴上,将其终边逆时针旋转2.5Π后,与单位圆交于点(D )
A(-cosa,-sina) B(-sina,-cosa)
C(sina,cosa) D(-sina,cosa)
2、若角a的终边经过点(sin3,-cos3)则角a的弧度数为？
解答:
2.解答：
∵π/2＜3＜π，即3弧度的角在第二象限，
∴sin3＞0,cos3＜0,
∴点(sin3,-cos3)在第一象限，
∴角α的终边在第一象限.
又∵横坐标x＝sin3，纵坐标y＝-cos3，
∴r=根号下[x^2+y^2]=1,
∴sinα＝y/r=-cos3
[下面把右边-cos3所包含的角转化成第一象限的角]
∴sinα＝cos(π-3)[注意公式cos(π-x)=-cosx]
=sin[π/2-(π-3)][注意公式sin(π/2-x)=cosx,这里x=π-3]
=sin(3-π/2)[化简‘()’].
即sinα＝sin(3-π/2)[注意角“3-π/2”在第一象限]
∴α＝3-π/2.
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