问题: 求如下数列的通项公式
3*4,33*34,333*334,3333*3334,…
要求：主要过程及证明．
解答:
an=(10^2n+10^n-2)/9,解释下,是(10的2n次+10的n次-2)/9.
思路如下:
(1)9,99,999,9999,...该数列可理解为10-1,100-1,1000-1,10000-1,...an=10^n-1
(2)3,33,333,3333,...就是(1)数列除3,则an=(10^n-1)/3
(3)4,34,334,3334,...就是(2)数列加1,则an=(10^n-1)/3+1=(10^n+2)/3
所以3*4,33*34,333*334,3333*3334,…就是(2)*(3),则an=[(10^n-1)/3]*[(10^n+2)/3]=(10^2n+10^n-2)/9
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
