问题: 求数列通项公式
项数为偶数的等比数列的所有项的和等于其偶数项之和的4倍，第2项与第4项的积为第3项与第4项之和的9倍，求该数列的同项公式
解答:
设项数2n,首项a1,公比q,则
a1(1-q^2n)/(1-q)=4a2(1-q^2n)/(1-q^2)--------------q^2n是q的2n次
a2*a4=9(a3+a4)
所以
a1(1-q^2n)/(1-q)=4*a1*q(1-q^2n)/(1-q^2)-------(1)
a1q*a1q^3=9(a1q^2+a1q^3)----------------------(2)
化简(1)式得:q=1/3带入(2) 得a1=108
所以an=108*(1/3)^(n-1)----------解释下,是(1/3)的(n-1)次
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