问题: 三角形ABC中,AB=AC,BC=BD,DA=DE=EB,求∠A的度数
三角形ABC中,AB=AC,BC=BD,DA=DE=EB,求∠A的度数
解答:
∠A=45°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
在△ADE中
∵DA=DE
∴∠A=∠AED
在△BED中
∵DE=EB
∴∠EBD=∠EDB
∠AED=∠A=∠EBD+∠EDB=2∠EBD
在△BDC中
BD=BC
∴∠BDC=∠C=∠ABC
∠BDC=180°-∠EDB-∠EDA
∠EDA=180°-2∠A
∴∠C=∠EDC=3∠EBD
又∵在△ABC中
∠A+∠C+∠ABC=180°
即2∠EBD+2*3∠EBD）=180°
∴得∠EBD=45/2
∴∠A=2∠EBD=45°
你自己画图，比较看看，过程跟结果都是对的。做这种几何体，主要是角的转换，外角和之类什么都有用。
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