问题: 几道关于高一函数的题目
1.把函数y=1/(x+1)的图象沿x轴向右平移2个单位,再将所得图象关于y轴对称后所得图象的解析式为?
2.结论:f(x)是定义域为R的函数,F(x)=1/2[f(x)+f(-x)]是偶函数;G(x)=1/2[f(x)-f(-x)]是奇函数。
请利用以上结论,将f(x)=3x^3+2x^2-x+3表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式
*注:回答以上题目时,务必要写上该题的解答过程,谢谢!
解答:
1.把函数y=1/x+1的图像沿x轴向右平移2个单位,
得到新函数解析式为:y=1/x-1 (图像沿x轴平移a个单位:左移+a,右移-a)
再关于y轴对称的解析式:y=1/-x-1 = -1/x+1
(函数y=f(-x)关于y轴对称的函数是y=f(x)....)
即最后得到的解析式是y= -1/x+1
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