问题: Math problem~
在同一坐标系中,二次函数y=ax^2+bx+c与一次函数y=ax^2+c在同一坐标系中的图像大致是( )
【请说明过程,谢了~~】
解答:
y=ax^2+bx+c与一次函数y=ax+c中的a、c是同一个值,
也就是说二次函数中:
1、如果a>0或a<0,
则一次函数中a也大于0或<0;
2、如果c<0或a>0或等于0,
则一次函数中c也大于0或小于0或等于0;
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⑴:①当a>0,c>0时,
二函数y=ax^2+bx+c开口向上,
且与y轴交于点(0,c)在正半轴上,
此时一次函数y=ax+c则经过一、二、三限像;
②当a>0,c<0时,
二函数y=ax^2+bx+c开口向上,
且与y轴交于点(0,c)在负半轴上,
此时一次函数y=ax+c则经过一、三、四限像;
符合开口向上的有B、C选项,
①:Ⅰ:B不符合①“二函数y=ax^2+bx+c开口向上,
且与y轴交于点(0,c)在正半轴上”(对应上面的“①”!)
ⅡC不符合①“二函数y=ax^2+bx+c开口向上,
且与y轴交于点(0,c)在负半轴上”;
②:Ⅱ:B不合②"一次函数y=ax+c则经过一、三、四限像"!
C不合"y轴交于点(0,c)在负半轴上"!
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⑵:①当a<0,c>0时,
二函数y=ax^2+bx+c开口向下,
且与y轴交于点(0,c)在正半轴上,
此时一次函数y=ax+c则经过一、二、四限像;
②①当a<0,c<0时,二函数y=ax^2+bx+c开口向下,
且与y轴交于点(0,c)在负半轴上,
此时一次函数y=ax+c则经过二、三、四限像;
开口向下的只有A、D选项,
只有D选项完全符合①!C选项不合①、②,两者之中只要符合其中一种即可!~
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像此类函数题要多练才能掌握,而且要熟记~~
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