在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边,且cosB/cosC＝－b/﹙2a﹢c﹚。
﹙1﹚求B的大小；
﹙2﹚若b＝√13，a＋c＝4，求a的值。

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边,且cosB/cosC＝－b/﹙2a﹢c﹚。
﹙1﹚求B的大小；
由余弦定理得到：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac……………………………………（1）
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以：
cosB/cosC=[(a^2+c^2-b^2)/2ac]/[(a^2+b^2-c^2)/2ab]
=[b*(a^2+c^2-b^2)]/[c^(a^2+b^2-c^2)]
则，
[b*(a^2+c^2-b^2)]/[c*(a^2+b^2-c^2)]=-b/(2a+c)
===> (2a+c)(a^2+c^2-b^2)=-c*(a^2+b^2-c^2)
===> 2a*(a^2+c^2-b^2)+c*(a^2+c^2-b^2)=-c*(a^2+b^2-c^2)
===> 2a*(a^2+c^2-b^2)=-c*(a^2+b^2-c^2+a^2+c^2-b^2)
===> 2a*(a^2+c^2-b^2)=-c*2a^2
===> a^2+c^2-b^2=-ac…………………………………………（2）
代入(1)式中，就有：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(-ac)/2ac=-1/2
所以，B=120°

（2﹚若b＝√13，a＋c＝4，求a的值。
由上面(2)式得到：a^2+c^2-b^2=-ac
===> a^2+c^2+ac=b^2
===> (a+c)^2-ac=b^2
===> 4^2-ac=(√13)^2
===> ac=16-13=3
由：a+c=4，ac=3得到，a、c是方程x^2-4x+3=0的两个实数根
===> (x-1)(x-3)=0
===> x1=1，或者x2=3
所以，边a的值为1，或者a的值为3