问题: 奥数
从1到2000这2000个数中最多取出（ ）个数，使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除。
希望有详细的解答过程。谢谢！
解答:
分析与解答:
1,2000=285*7+5
按除7余数的不同将2000分为7组：
余数为1、2、3、4、5的每组各286个
余数为6、0的每组个285个
2,取余数为1、2小组共572个数，再加上整除的2个数,在这些数中任取3个可满足这些数中任意三个数的和都不能被7整除。
3,所以从1到2000这2000个数中最多取出（286*2+2=574 ）个数，使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
