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问题: 急!高二不等式

某取购站分两个等级收购小麦,一等小麦每千克为a元,二等小麦每千克b(b<a)元,现有一等品小麦x千克,二等品小麦y千克,若以这两种价格的平均数收购,是否公平合理?
过程

解答:

平均每千克小麦(ax+by)/(x+y)
即比较(ax+by)/(x+y)与(a+b)/2的大小
两式想减,得(x-y)(a-b)/2(x+y)
故①x>y,则不合理②x<y,则合理