已知等差数列{an}首项a1=1，且公差d>0，它的第2项，第5项，第14项分别是等比数列{bn}的第2，3，4项。
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)设数列{cn}对任意正整数n均有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=an+1(1是小1，属于n+1)成立，求a1c1+a2c2+...+ancn的值。


附：第1问会做，解答第2问。

楼上思路正确。

已知等差数列{an}首项a1=1，且公差d>0，它的第2项，第5项，第14项分别是等比数列{bn}的第2，3，4项。
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)设数列{cn}对任意正整数n均有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=an+1(1是小1，属于n+1)成立，求a1c1+a2c2+...+ancn的值

(1) bn=3^(n-1)，an=2n-1
(2) a(n+1)=2n+1 = c1/b1+c2/b2+...+c(n-1)/b(n-1)+cn/bn
　　an 　 =2n-1 = c1/b1+c2/b2+...+c(n-1)/b(n-1)
　　相减：　　2 = cn/bn--->cn=2bn=2•3^(n-1)
　　--->cn=3c(n-1)，{cn}前n项和Sn=[c(n+1)-c1]/2
令：Tn = a1c1+a2c2+a3c3+...+ancn
--->3Tn =　　 a1c2+a2c3+...+a(n-1)cn+anc(n+1)
相减：2Tn =-a1c1-2(c2+c3+...+cn)+anc(n+1)
　　　　　=c1-2Sn+(2n-1)c(n+1)
　　　　　=c1-[c(n+1)-c1]+(2n-1)c(n+1)
　　　　　=2c1+2(n-1)c(n+1)
　　　　　=2•2+4(n-1)•3^n
--->Tn = a1c1+a2c2+a3c3+...+ancn = 2+2(n-1)•3^n