人在平板车上用水平衡力拉绳使重物能靠拢自己，如图，人相对车始终不动。重物与平板车之间，平板车与地面之间均无摩擦。设开始拉重物时车和重物都是静止的，车和人的总质量为M=100kg，重物质量m=50kg，拉力F=200N，重物在车上向人靠拢了3m。求：这时车和重物的速度？ IMG0190A.jpg (187.12 KB)
2009-8-28 11:54

设某一时刻，重物的速度大小v1，人车系统速度大小v2；
题目所描述的过程所经历时间为t，此过程中，重物的平均速度大小V1，人车系统平均速度大小V2


对于由重物、人、车组成的系统，由于初动量为零，且无外力作用，系统动量守恒。任意时刻，系统的动量为零，即 m*v1-M*v2=0

因此，在题目所描述的过程中，满足 m*V1-M*V2=0

式子两边同时乘t，得 m*V1*t-M*V2*t=0
即 m*S1-M*S2=0 ==>S1=2*S2......................(1)

由图可知 S=S1+S2=3m............................(2)

(1)(2)联立解得 S1=2m S2=1m

再在此过程，对重物用动能定理 (m*v^2)/2=F*S1

代入数值解得 v=4m/s