问题: 高二数学 不等式问题
求函数y=x(3-2x) (0≤x≤1）的最大值。
解答:
求函数y=x(3-2x) (0≤x≤1）的最大值
解：利用均值不等式ab≤[(a+b)/2]^2
y=x(3-2x)=1/2*2x(3-2x)
≤1/2*[(2x+3-2x)/2]^2=9/8
当且仅当2x=3-2x，即x=3/4时
y=x(3-2x) (0≤x≤1）的最大值为9/8
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