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问题: 一个初四数学问题

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过(0,1)和(3,5)两点,且顶点到x轴的距离等于3,求这个函数的表达式。

解答:

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
又知开口向上,a>0,且(4ac-b^2)/4a=-3(由于开口向上,顶点值是最小值,而抛物线过(0,1)点,顶点纵坐标一定小于1,故只能为-3)
又有两点1=a*0+b*0+c
5=a*3^2+b*3+c
联立三式,c=1,消去a,有9b^2+48b-64=0
结果似乎很复杂,慢慢算哦。

验证一下哦。