如图所示，在AE同侧作两个等边三角形CDE和ABC，（角ACE小于120°，p,m分别是线段BE,AD的重点则三角形CPM是（ ）三角形，要求证明步骤。

如图所示，在AE同侧作两个等边三角形CDE和ABC，（角ACE小于120°，p,m分别是线段BE,AD的重点则三角形CPM是（ ）三角形，要求证明步骤。

证明：
因为△CDE、△ABC均为等边三角形
所以，AC=BC、CE=CD
∠ACB=∠DCE=60°
所以，∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE
即，∠BCE=∠ACD
那么，在△BCE和△ACD中：
BC=AC（已证）
∠BCE=∠ACD（已证）
CE=CD（已证）
所以，△BCE≌△ACD（SAS）
所以，BE=AD，∠BEC=∠ADC
而已知P、M为BE、AD的中点
所以，PE=MD
且，∠PEC(即∠BEC)=∠MDC(即∠ADC)
所以，在△PEC和△MDC中：
PE=MD（已证）
∠PEC=∠MDC（已证）
EC=DC（已证）
所以，△PEC≌△MDC（SAS）
所以，PC=MC，且∠PCE=∠MCD
而，∠MCD+∠MCE=∠DCE=60°
所以，∠PCE+∠MCE=∠PCM=60°
所以，△PCM为有一个角是60°的等腰三角形
则，△PCM为等边三角形