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问题: 急!!一道几何题

在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB、AC交于点E、F,连接EF.当角EPF绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),三角形PEF始终是等腰直角三角形,请说明理由。

解答:

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