问题: 数学题
如图，已知A、B、C、D是圆O上的4个点，AB=BC,BD交AC于点E，连接CD、AD。
（1）求证：DB平分角ADC；
(2)若BE=3,ED=6,求AB的长
解答:
如图，已知A、B、C、D是圆O上的4个点，AB=BC,BD交AC于点E，连接CD、AD。
（1）求证：DB平分角ADC；
因为AB=BC
所以，∠ADB=∠BDC
即，∠ADE=∠CDE
所以，DB平分∠ADC
(2)若BE=3,ED=6,求AB的长
因为AB=BC
所以，∠ACB=∠BDC
所以，在△BCE和△BDC中：
∠BCE=∠BDC
∠CBE=∠DBC（同一个角）
所以，△BCE∽△BDC
所以：BE/BC=BC/BD
即，BC^2=BE*BD=BE*(BE+ED)=3*(3+6)=27
所以，BC=√27=3√3
而已知AB=BC
所以，AB=3√3
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