问题: 高二数学
在△ABC中，角A、B、C的对边分别是为a、b、c,证明:
﹙a²﹣b²﹚/c²＝sin﹙A-B﹚/sinC
解答:
证：由正弦定理得
sinA/sinC=a/c，sinB/sinC=b/c，故
sin(A-B)/sinC
=(sinAcosB-cosAsinB)/sinC
=(acosB-bcosA)/c
再代入余弦定理，上式化为
[a(a²+c²-b²)/2ac-b(b²+c²-a²)/2bc]/c
=[(a²+c²-b²)-(b²+c²-a²)]/2c²
=(a²-b²)/c²
证毕
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