问题: 等比数列
设数列{An}中A1=1,S(n+1)=4An+2.设Bn=A(n+1)-2An,求证：{Bn}是等比数列，并求Bn.
注：n+1,n为下小标
解答:
由S(n+1）=4an+2，知S(n）=4a(n-1)+2,两者相减，得
S(n+1)-S(n)=a(n+1)=4[an-a(n-1)]
由bn=a（n+1）-2an知，b(n-1)=an-2a(n-1)
因bn=a(n+1)-2an=4[an-a(n-1)]-2an=2an-4a(n-1)=2*b(n-1)
所以：bn是公比为2的等比数列，
由a1=1,s2=4a1+2,知a2=5,
从而b1=a2-2a1=5-2×1=3
因此bn=3*2^(n-1)
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