问题: 不等式 3x^2+2x+2/x^2+x+1 >k 对一切实数x 都成立
则实数k的取值范围是
解答:
设y=3x^2+2x+2/x^2+x+1
(x^2+x+1)y=3x^2+2x+2
整理得（y-3)x^2+(y-2)x+y-2=0
△=(y-2)^2-4(y-3)(y-2)≥0
得 2<y<10/3
要使不等式 3x^2+2x+2/x^2+x+1 >k 对一切实数x 都成立，ymin>k
所以k<2
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