已知实数对（x，y）满足x²+y²-6x-2根号3y+6=0，则y/x的最大值是多少？
∵x²＋y²－6x－2√3y＋6＝0
∴(x－3)²＋(y－√3)²＝6
设P(x,y)是圆(x－3)²＋(y－√3)²＝6上的点
则y/x表示直线OP的斜率，在如图位置y/x最大
设直线OP为y＝kx
则|3k－√3|/√(1＋k²)＝√6
解得：k＝2＋√3 或k＝√3－2（舍去)
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