问题: 急！高二不等式
若0<x<1,a,b为常数，则 a的平方/x +b方/(1-x)的最小值为？
解答:
由于x+(1-x)=1,并且0<x<1,0<1-x<1,所以可以用换元法，令
x=(sint)^2，1-x=(cost)^2
原式=a^2/(cost)^2+b^2/(sint)^2
=a^2[1+(tant)^2]+b^2[1+(cott)^2]
=a^2+b^2+[a^2*(tant)^2+b^2*(cott)^2]
>=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2【在此使用了均值不等式】
所以其最小值是(a+b)^2
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