在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且cosB/cosC=－b/(2a+c).
（1）求∠B的大小。
（2）若b=√13, a+c=4,求△ABC的面积S。

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且cosB/cosC=－b/(2a+c).
（1）求∠B的大小。
由正弦定理得到：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC
所以：-b/(2a+c)=-sinB/(2sinA+sinC)
则：cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
===> -sinBcosC=cosB(2sinA+sinC)
===> -sinBcosC=2sinAcosB+cosBsinC
===> -(sinBcosC+cosBsinC)=2sinAcosB
===> -sin(B+C)=2sinAcosB
而，A+B+C=180°
所以，sin(B+C)=sinA
===> cosB=-1/2
===> B=120°

（2）若b=√13, a+c=4,求△ABC的面积S。
由(1)的结论知，B=120°
所以，由余弦定理得到：a^2+c^2-b^2=2accosB
===> a^2+c^2-13=-ac
===> a^2+c^2=13-ac
===> (a+c)^2-2ac=13-ac
===> (a+c)^2-13=ac
===> ac=3
再由正弦定理得到：S△ABC=(1/2)acsinB=(1/2)*3*(√3/2)=(3√3)/4