问题: 初二 相似三角形 动点问题
在平面直角坐标系中，点A(3,0)点B（0，√3）在X,Y轴的正半轴上。
问：在直线BC上是否存在点P，使以A B P三点为顶点的三角形与三角形AOB相似。若存在，请给出所有符合要求的P点坐标；不存在，请说明理由
P.S.已知P点存在且有4个，可以在BC延长线上
图可以看这里http://hi.baidu.com/kreva/album/item/18fe32107e3fe4d7c3ce79aa.html
解答:
您的图形错误，OB=√3＜3=OA。
∵AB⊥BC，只要AB:BP=AO:BO=3:√3=√3,或AB:BP=BO:AO=√3:3.
OB=√3,OA=3,AB=2√3.
|AP|=2,或|AP|=6.
直线BC:y=kx+b----y=(-√3/2)x+√3.
设P点坐标是(x,y)则
x^2+y^2=2^2
y=(-√3/2)x+√3.
解这个二元一次方程组即可得到四组解.
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