问题: 高二数学题。。解三角形
在△ABC中,a、b、c、分别为角A、B、C的对边,且a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值。
解答:
a+c=2b<==>sinA+sinC=2sinB<==>2sin(A+C)/2*cos(A-C)/2=2*sin(2*B/2)<==>2cosB/2*cos(A-C)/2=2(2sinB/2*cosB/2)<==>(两边除以2cosB/2得)sinB/2=1/2*cos(A-C)/2=1/2*cos30<==>sin(B/2)=(根2)/4。
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