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问题: 圆的面积

用一根绳子分别围成正方形和圆,边长与半径的比是多少?面积之比是多少?

解答:

设绳长为L,则正方形边长a=L/4,圆半径R=(L/2兀),即正方形边长与圆半径比a:R=(L/4):(L/2兀)=兀:2。正方形与圆面积比为(L/4)^2:兀(L/2兀)^2=兀:4。