问题: 分解因式
1：（2＋1）（2*2＋1）（2*4＋1）（2*8＋1）
2：（1-1/2*2）（1-1/3*2）（1-1/4*2）（1-1/5*2）
3：（a-c)*2-4(b-c)(a-b)
解答:
1：（2＋1）（2^2＋1）（2^4＋1）（2^8＋1）
= (2-1)（2＋1）（2^2＋1）（2^4＋1）（2^8＋1）
= （2^2－1）（2^2＋1）（2^4＋1）（2^8＋1）
= （2^4－1）（2^4＋1）（2^8＋1）
= （2^8－1）（2^8＋1）
= 2^16－1
2：（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）（1-1/5²）
= (1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)(1-1/5)(1+1/5)
= (1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)(4/5)(6/5)
= (1/2)(6/5)
= 3/5
3：(a-c)²-4(b-c)(a-b)
= [(a-b)+(b-c)]²-4(a-b)(b-c)
= (a-b)²+(b-c)²-2(a-b)(b-c)
= [(a-b)-(b-c)]²
= (a+c-2b)²
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