问题: 问一个导数应用
已知f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象过点P(0,2)且在M(-1,f(-1))处切线方程为6x-y+7=0.（1）求y=f(x)解析式.(2)求y=f(x)单调区间.（导数方法,要过程）
解答:
(1)首先将P点代入求出d，然后求出f(x)的导函数f'(x),
f'(x)=3x^2+2bx+c
然后由导数的几何意义知导函数f'(x)在M点处的值即为函数在M点处切线的斜率6,故有
f'(-1)=3-2b=6 求出b
又因为M既在f(x)上有在切线上故有
f(-1)=-1+b-c+d=6*（-1）+ 7 = 1 求出c
（2）随后就将bc代入f'(x)即可求出f'(x)的表达式，令f'(x)=0，求出极值点，再根据f'(x)在极值点之间的区间上的正负来判断单调区间
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