问题: 判断三角形的形状
1.acosA=bcosB
2.acosB=bcosA
谢谢~
解答:
三角形中，有正弦定理得，
a/sinA=b/sinB a/b=sinA/sinB
1.acosA=bcosB
a/b=cosB/cosA=sinA/sinB
故sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
得 A=B 或2A+2B=180° A+B=90°
得三角形为等腰三角形或直角三角形
2. acosB=bcosA 得a/b=cosA/cosB=sinA/sinB
sinAcosB-sinBcosA=0
sin(A-B)=0
得 A-B=0 A=B
得三角形为等腰三角形
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