问题: 急！高二不等式
已知c>b>a,证明：a方*b+b方*c+c方*a<a*b方+b*c方+c*a方
解答:
a<b<c,即a-b<0、c-a>0、c-b>0.故(a-b)(c-a)(c-b)<0 <==> (a-b)(c^2-bc-ac+ab)<0 <==> a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2<0 <==> a^2b+b^2c+c^2a<ab^2+bc^2+ca^2。证毕。
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