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问题: 急!高二不等式

已知a>0,b>0,且a≠b,求证(a方/b )+(b方/a)>a+b

解答:

设其成立
则不等式两边同乘于ab得:
a立方+b立方>(a+b)*ab
使用立方公式
(a+b)(a平方-ab+b平方)>(a+b)*ab
a平方-2ab+b平方>0
(a-b)平方>0
因为a不等于b,所以(a-b)平方>0
所以假设成立

也可以倒推回去