问题: 如图,点P(x,y)是抛物线y=x^2上的一个动点,点A的坐标为(3,0),若三角形OPA的面积为S
如图,点P(x,y)是抛物线y=x^2上的一个动点,点A的坐标为(3,0),若三角形OPA的面积为S
1）求出S与x的函数关系式；
2）画出函数图象；
3）探究：S是否存在最小值，若存在，请求出S的最小值，若存在请说明理由。
解答:
1. 点P(x,x²)到GA的距离h=x², ∴ S=0.5|OA|×h=3x²/2(x≠0);
2.图象如下图所示;
3. ∵ x≠0(否则构不成三角形), ∴ S>0,即S不存在最小值.
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