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问题: 平行四边形2

以△ABC的三边为边在AB同侧做三个正△ACD,正△ABF,正△BCE。画图并求证四边形CDFE为平行四边形

解答:

以△ABC的三边为边在AB同侧做三个正△ACD,正△ABF,正△BCE。画图并求证四边形ADFE为平行四边形


证明:
∵CA=CD,CB=CE,∠ACB=60°+∠ACE=∠DCA,
∴ △ACB≌△DCE,∴DE=AB=AF,
同理AD=EF,∴四边形ADEF为平行四边形。