问题: 数学
设等比数列{an}的前n项和为Sn，前n项积为Pn，而数列{1/an}的前n项和为Tn 求证（1）Sn/Tn=a1an （2）Pn^2.Tn^n=Sn^n
解答:
1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
Tn=(1/a1)*{1-(1/q)^n}/(1-1/q)所以
Sn/Tn=a1an。
2）pn=a1×a2……an=a1^n×q^(n(n-1)/2);因为Sn/Tn=a1an
所以（Sn/Tn）^n=a1^n×an^n={a1^2×q^(n-1)}
所以pn^2=（Sn/Tn）^n,所以Pn^2.Tn^n=Sn^n
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