问题: 三道数学题，懂哪题答哪题
1.已知集合M={x-y,x+y,xy},P={x^2-y^2,x^2+y^2,0}
P包含于M且M包含于P（P⊆M），求实数x，y。
2.设集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}
若B包含于A(B⊆A),求实数a的取值范围
3.已知集合P={x|x为1的平方根}集合Q={x|ax=1},若Q包含于P.求a的值~
解答:
1. 由已知,得M=P.在P中, ∵ x²-y²≠0, ∴ x-y≠0,x+y≠0,于是M中xy=0.又P中x²-y²≠x²+y², ∴ y≠0, ∴ x=0.由±y=y²且y≠0,得y=±1. ∴ x=0,y=±1.
2. ① x²+2(a+1)x+a²-1=0的判别式△<0即a<-1时,方程无实根, B=Φ,它是A={-4,0}的子集; ②当a≥-1时,△≥0,B≠Φ,设两根为x1,x2,.由x1+x2=-4+0=-2(a+4)得a=1, ∴ a<-1 或a=1.
3. P={-1,1},x=1时,a=1;x=-1时,a=-1。a=±1.
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