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问题: 已知三个集合

已知三个集合[1]{Y|Y=X*X+1} [2]{X|Y=|Y=X*X+1}
[3]{(X,Y)|Y=X*X+1} 。问他们是不是相同的集合?其含义分别是什么?

解答:

1){y|y=x^2+1}=[1,+∞)是以y为元素的集合,是该函数的值域
2){x|y=x^2+1}=R是以x为元素的集合,是该函数的定义域
3){(x,y)|y=x^2+1}是以点(x,y)为元素的集合,是函数y=x^2+1的图像
因而它们是完全不同的集合