问题: 函数
设函数f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a
1.对于任意实数x,f'(x)大于等于m恒成立，求m的最大值。
2。若方程f(x)=0有且仅有一个实根，求a的取值范围。
解答:
1）f'(x)=3x^2-9x+6=3(x^2-3x+9/4)-3/4=3(x-3/2)^2-3/4
大于等于-3/4，所以m小于等于-3/4，所以m最大为-3/4
2）f'(x）=0，得x=1,2;当x小于等于1时，f(x)单调增加的；
当1<x<2时,f(x)单调减少；
当x大于等于2时，f(x)单调增加。所以当x=2时，f(x)为最小，所以f(2)=8-18+12-a》0,所以a>2.
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