问题: 数学！！急
4X+9Y=60中X，Y分别为自然数，并且其倒数的和最小，，X，Y分别为多少？？
麻烦给详解
解答:
1/x+1/y=1/{(60-9y)/4}+1/y=4/(60-9y)+1/y=(60-5y)/{y(60-9y)},令t=(60-5y),所以原式变为25t/{(60-t)(9t-240)}
=(25/3)×1/（180-3t-4800/t),运用均值不等式可得当t=40时，原式最小，所以40=(60-5y),所以y=4,x=6。
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