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问题: 高二不等式

如果a>0,b>0,求证:a³+b³≥a²b+ab²

解答:

a³+b³-a²b-ab²=a^2*(a-b)-(a-b)b^2=(a^2-b^2)(a-b)
=(a-b)^2*(a+b)大于等于0,所以成立