已知a,b,c∈(0,+∞),且ab+bc+ca=1.求证：
(1)a+b+c≥√3;
(2)√(a/b*c) + √(b/ac) +√(c/ab)≥√3 (√a +√b+√c)

（1）(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2
因为
(a^2+b^2)/2≥ab (b^2+c^2)/2≥bc
(c^2+a^2)/2≥ca
所以
a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca=1

所以
(a+b+c)^2≥3
因为
a,b,c∈(0,+∞)
所以
a+b+c≥√3
（1）因为
(ab+bc)/2≥b√ac (ac+bc)/2≥c√ab
(ab+ac)/2≥a√bc
所以
ab+bc+ca≥b√ac+c√ab+a√bc=√abc（√a+√b+√c)
1≥√abc（√a+√b+√c)
1/√abc≥（√a+√b+√c)
又由（1）得
a+b+c≥√3
所以
a+b+c/√abc≥√3（√a+√b+√c)
所以
√(a/b*c) + √(b/ac) +√(c/ab)≥√3 (√a +√b+√c)