问题: 高二不等式
设a,b,c均为正数，且a+b+c=1,求证:a²+b²+c²≥1/3
解答:
不用柯西:a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]>=0.
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca<=3(a^2+b^2+c^2).证毕
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